Question

4．角速度为$\frac{π}{4}$的质点P从点（-1，0）逆时针沿单位圆x²+y²=1运动，经过17个时间单位后，点P的坐标是（　　）

• A． （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
• B． （-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
• C． （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
• D． （-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

Answer 1

分析 根据角速度的大小，计算出常数P的位置，结合三角函数的定义进行计算即可．

解答 解：经过17个单位时间，质点运动的弧度是$\frac{17π}{4}$，此时质点P在角π+$\frac{17π}{4}$=$\frac{21π}{4}$=4π+$\frac{5π}{4}$的终边上，
即在$\frac{5π}{4}$ 的终边上，根据三角函数的定义，此时该点的坐标是（cos$\frac{5π}{4}$，sin$\frac{5π}{4}$），即（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故选：D

点评 本题主要考查三角函数的定义的应用，根据角速度计算角的大小是解决本题的关键．