题目内容
等差数列有如下性质：若数列为等差数列，则当时，数列 也是等差数列；类比上述性质，若为正项等比数列，则当 时，数列也是等比数列．
[解析] 类比推理.
给出下列命题：
①若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；
②若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；
③若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；
④若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行．
上面命题中，假命题的序号_________.
椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是____________.
等比数列中,若,
则___________.
数列排出如图所示的三角形数阵,设2013位于数阵中第行,第列,则 .
一位幼儿园老师给班上个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的分给第个小朋友.如果设分给第个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为.
(1) 当,时,分别求;
(2) 请用表示;令,求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数和非负整数,使得数列成等差数列,如果存在,请求出所有的和,如果不存在,请说明理由.
若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝________．
已知f(x)＝(＋)x3(a>0且a≠1).
(1)讨论f(x)的奇偶性；
(2)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立.
已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，且α是第三象限角，则
＝________．
为等差数列，则当
时，数列
也是等差数列；类比上述性质，若
为正项等比数列，则当
时，数列
也是等比数列．
为等差数列，则当时，数列 也是等差数列；类比上述性质，若为正项等比数列，则当 时，数列也是等比数列．
的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是____________.
中,若
,
___________.
排出如图所示的三角形数阵,设2013
位于数阵中第
行,第
列,则
. 
个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为
,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的
分给第
个小朋友.如果设分给第
个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为
.
,
时,分别求
;
表示
,求数列
成等差数列,如果存在,请求出所有的
和
＋
)x3(a>0且a≠1).
＝________
．