题目内容
19．
如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 如图所示，该几何体为四棱锥，其中侧面ACBD⊥底面PAB．侧面ACBD为直角梯形，PA⊥AB．
解答 解：如图所示，
该几何体为四棱锥，其中侧面ACBD⊥底面PAB．
侧面ACBD为直角梯形，
PA⊥AB．
该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1+2}{2}×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故选：D．
点评 本题考查了四棱锥的三视图、等边三角形与直角梯形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，$AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点．
10．
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是一个直角边长为1的直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是一个直角边长为1的直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ）| A． | 36π | B． | 9π | C． | $\frac{9}{2}π$ | D． | $\frac{27}{5}π$ |
7．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
14．复数$z=\frac{i}{1-i}$的共轭复数的模为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$（{2，\sqrt{3}}））$，直线l1：y=kx+m（m＞0）与圆C2：（x-1）2+y2=1相切且与椭圆C1交于A，B两点．
11．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1，2，3，4} | B． | {0，1} | C． | {0，1，4} | D． | {1，2} |
8．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的长轴长为4，则C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |