题目内容

设P（x，2）为角α终边上的一点，且sinα=
2
x
，则tanα=（　　）
A、1B、-1C、±1D、±2
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：先求|OP|的表达式，再由正弦函数的定义和条件列出方程，求出y的值，代入正切函数的定义化简即可．
解答： 解：∵角α终边上一点P（x，2），∴|OP|=
x2+4
，
由sinα=
2
x
=
2
x2+4
，得x=2，
∴tanα=
2
2
=1，
故选：A．
点评：本题考查了任意角的三角函数的定义，以及方程思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=a-
2
x

（1）当a为何值时，y=f（x）是奇函数；
（2）证明：不论a为何值，y=f（x）在（0，+∞）上是增函数．
函数f（x）=2ax+1-3（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标是
 
．
下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A、y=x2
B、y=x3
C、y=log2x
D、y=3-x
根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：
（1）经过点A（8，-2），斜率是-
1
2
；
（2）经过点B（4，2），平行于x轴；
（3）经过点P1（3，-2），P2（5，-4）；
（4）在x轴、y轴上的截距分别是
3
2
，-3．
cos（
π
3
+α）+cos(
π
3
-α)=
 
．
已知tanα=
1
2
，则tan（α+
3π
4
）=
 
．
复数（2i-1）i的共轭复数是
 
．
f（x）=lg
1+2x+3x+…+(n-1)x+nxa
n
，其中a是实数，n是任意给定的正自然数且n≥2，如果f（x）当x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围．

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