题目内容

3．某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地．经测量，这块三角形空地的两边长分别为32m和68m，它们的夹角是30°．已知改造费用为50元/m2，那么，这块三角形空地的改造费用为（　　）
A．$27200\sqrt{3}$元B．$54400\sqrt{3}$元C．27200元D．54400元

分析 求出三角形空地的面积，即可求出这块三角形空地的改造费用．

解答 解：由题意，三角形空地的面积为$\frac{1}{2}×32×68×\frac{1}{2}$=544m2，
∵改造费用为50元/m2，
∴这块三角形空地的改造费用为544×50=27200元．
故选：C．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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13．已知集合S=（-2，8），P={x|a+1＜x＜2a+5}．集合∅是空集
（1）若P=∅，求实数a的取值范围；
（2）若S∩P=∅，求实数a的取值范围．
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞1}\end{array}$，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤2m2-$\frac{7}{4}$m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．$（-∞，-\frac{1}{8}]$B．$（-∞，-\frac{1}{8}]∪[1，+∞）$C．[1，+∞）D．$[-\frac{1}{8}，\;1]$
11．命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是（　　）
A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等
B．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等
C．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等
D．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等
18．从某中学高三年级中随机抽取了6名男生，其身高和体重的数据如表所示：
编号123456
身高/cm170168178168176172
体重/kg656472616767
由以上数据，建立了身高x预报体重y的回归方程$\hat y$=0.80x-71.6．那么，根据上述回归方程预报一名身高为175cm的高三男生的体重是（　　）
A．80 kgB．71.6 kgC．68.4 kgD．64.8 kg
8．已知函数f（x）=x2-1的值域为{0，1}，这样的函数有9个．
15．已知函数定义域为D的函数f（x），如果对x∈D，存在正数k，有|f（x）|≤k|x|成立，则称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）f（x）=2x； （2）f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）；（3）f（x）=$\sqrt{x-1}$；（4）f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；其中是“倍约束函数”的是（　　）
A．（1）（3）（4）B．（1）（2）C．（3）（4）D．（2）（3）（4）
12．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（　　）
A．（1，3）B．[1，3）C．[1，+∞）D．[2，3）
13．设x，y，a∈R*，且当x+2y=1时，$\frac{3}{x}$+$\frac{a}{y}$的最小值为6$\sqrt{3}$，则当$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1时，3x+ay的最小值是（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．6C．12D．12$\sqrt{3}$

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