题目内容
若x，y满足约束条件
，则z=x+y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点B时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即B（1，3），
代入目标函数z=x+y得z=1+3=4．
即目标函数z=x+y的最大值为4．
故答案为：4．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点B时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
由
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代入目标函数z=x+y得z=1+3=4．
即目标函数z=x+y的最大值为4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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曲线y=ex+1在点A（0，1）处的切线斜率为（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
| C、e | ||
D、
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