题目内容
已知y=（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，求关于x的不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由y=f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，可将不等式f（2x+3）＞f（x-4）化为2x+3＞x-4≥0，解得不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集．
解答：
解：∵y=f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，
∴不等式f（2x+3）＞f（x-4）可化为2x+3＞x-4≥0，
解得：x≥4，
故不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集为[4，+∞）．
∴不等式f（2x+3）＞f（x-4）可化为2x+3＞x-4≥0，
解得：x≥4，
故不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集为[4，+∞）．
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中利用函数的单调性，将抽象不等式化为一次不等式组，是解答的关键．
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