Question

3．设Ρ是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$上的点．若F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|+|PF₂|=10．

Answer 1

分析 根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a的值，由椭圆的定义计算可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的标准方程为：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，
则a=$\sqrt{25}$=5，
若设Ρ是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$上的点，
则|PF₁|+|PF₂|=2a=10；
故答案为：10．

点评 本题考查椭圆的定义，关键是掌握椭圆的定义．