Question

9．函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的图象的一条对称轴方程为（　　）

• A． $x=\frac{π}{12}$
• B． $x=-\frac{π}{12}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=-\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$=2（$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
令2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，可得函数的图象的对称轴方程为 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，
结合所给的选项，
故选：B．

点评 本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．