命题:“?x∈[1.+∞).x3+2x＜0 的否定是( )A．?x∈.x3+2x＜0B．?x∈[0.+∞).x3+2x＜0C．?x∈.x3+2x≥0D．?x∈[0.+∞).x3+2x≥0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．命题：“?x∈[1，+∞），x³+2x＜0”的否定是（　　）

A．

?x∈（-∞，0），x³+2x＜0

B．

?x∈[0，+∞），x³+2x＜0

C．

?x∈（-∞，0），x³+2x≥0

D．

?x∈[0，+∞），x³+2x≥0

分析根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．

解答解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，
即?x∈[0，+∞），x³+2x≥0，
故选：D

点评本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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4．有下列几个命题：
①平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
②α∩γ=a，α∩β=b，且a∥b（α，β，γ分别表示平面，a，b表示直线），则γ∥β；
③平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则α∥β；
④平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则α∥β．
其中正确的有③．（填序号）

5．设{a_n}是正数等差数列，{b_n}是正数等比数列，且a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（　　）

	A．	$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＞lg{a_6}＞lg{b_6}$		B．	$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{a_6}≥lg{b_6}$
	C．	$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{b_6}≥lg{a_6}$		D．	$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＜lg{a_6}＜lg{b_6}$

2．在△ABC中，已知B=2A，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为4：3的两部分，则cosA=（　　）

9．函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的图象的一条对称轴方程为（　　）

$x=\frac{π}{12}$

$x=-\frac{π}{12}$

$x=\frac{π}{3}$

$x=-\frac{π}{6}$

19．x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若z=y+ax取得最大值的最优解不唯一，则a（　　）

-2或-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{2}$或-1

-$\frac{1}{2}$或1

6．已知三个函数f（x）=2^x+x，g（x）=x-3，h（x）=log₂x+x 的零点依次为a，b，c，则下列结论正确的是（　　）

3．若三点A（3，3），B（a，0），C（0，b）（其中a•b≠0）共线，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{3}$．

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=3，b+c=6，则边a=（　　）