Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A、?x₀∈R，e^x₀≤0
• B、a+b=0的充要条件是

  b

  a

  =-1
• C、?x∈R，2^x＞x²
• D、a＞1，b＞1是ab＞1充分条件

Answer 1

考点：特称命题,全称命题

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：根据含有量词的命题的真假判断方法进行判断即可．

解答： 解：A．∵?x∈R，e^x＞0，∴A错误．
B．当a=0，b=0时，满足a+b=0，但

b

a

=-1不成立，∴B错误．
C．当x=2时，2²＞2²，∴2^x＞x²，不成立，∴C错误．
D．当a＞1，b＞1时，ab＞1成立，即a＞1，b＞1是ab＞1充分条件，正确．
故选：D

点评：本题主要考查含有量词的命题的真假判断，根据函数的性质是解决本题的关键．