Question

求经过椭圆

x2

16

+

y2

12

=1的左焦点，且平行于直线x+2y-4=0的直线方程．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质,直线的一般式方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出椭圆的左焦点坐标，直线的斜率，利用点斜式方程求解即可．

解答： 解：椭圆

x2

16

+

y2

12

=1的左焦点，（-2，0）．
直线x+2y-4=0的斜率为：-

1

2

．
经过椭圆

x2

16

+

y2

12

=1的左焦点，且平行于直线x+2y-4=0的直线方程：y=-

1

2

（x+2），
即x+2y+2=0．

点评：本题考查椭圆的基本性质，直线与直线的平行，直线的点斜式方程的求法，考查计算能力．