Question

若函数f（2x+3）=x-1，则f（x）=

 

，f（x-1）=

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用换元法求解函数的解析式．

解答： 解：令2x+3=t，则x=

t-3

2

，
函数f（2x+3）=x-1，则f（t）=

t-3

2

-1=

1

2

t-

5

2

．
∴f（x）=

1

2

x-

5

2

；
∴f（x-1）=

1

2

x-

7

2

．
故答案为：

1

2

x-

5

2

；

1

2

x-

7

2

．

点评：本题考查解析式的求法，换元法的应用，基本知识的考查．