题目内容
（本题满分15分）已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆上一定点，若斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
、
.
（I）求椭圆方程；（II）求
面积的最大值.
的离心率为，点是椭圆上一定点，若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.（I）求椭圆方程；（II）求
面积的最大值.(Ⅰ) 
(Ⅱ) 2
(Ⅱ) 2：（I）
，
，又
在椭圆上，代入椭圆方程，
得：
，
，椭圆方程为： ……6分
（II）设直线AB的方程为：
，与椭圆联列方程组得，
，代入得：
，……8分
，解得，
由韦达定理得：
=
P到直线AB的距离：
， ……12分
当
即
时，
有最大值2 ……15分
，，又在椭圆上，代入椭圆方程，得：
，，椭圆方程为： ……6分（II）设直线AB的方程为：
，与椭圆联列方程组得，，代入得：，……8分，解得， 由韦达定理得：
=P到直线AB的距离：
， ……12分当
即时，有最大值2 ……15分
练习册系列答案
相关题目
,且过点(2,0)的椭圆的标准方程为（ ）
+y2=1或
+
="1"
=1
的椭圆
过点
，
是坐标原点.
的方程； 
为椭圆
，判定直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆上，且满足
（
为坐标原点），
．若椭圆的离心率等于
．
的方程；
的面积等于
，求椭圆的方程．
中，已知
，且当顶点
位于定点
时，
有最小值为
.(1)建立适当的坐标系，求顶点
作直线与(1)中的曲线交于
、
两点，求
的最小值的集合.
左右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，若
轴的距离为（ ）
B 3 C 
D 
与直线
相交于两点
．
，且
成等差数列时，求椭圆的方程；
的长度
；
＋
＝１与
＋
＝１(０＜ｋ＜９)的关系为( )
。