题目内容
已知
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆上，且满足
（
为坐标原点），
．若椭圆的离心率等于
．
（1）求直线
的方程；
（2）若三角形
的面积等于
，求椭圆的方程．
是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），．若椭圆的离心率等于．（1）求直线
的方程；（2）若三角形
的面积等于，求椭圆的方程．（1）直线的方程为
．
（2）椭圆方程为
．
的方程为．（2）椭圆方程为
．（1）由知，直线经过原点，
又由知
．
因为椭圆离心率等于，所以
，
故椭圆方程可以写为
．
设
，代入方程得
，
所以
，故直线的斜率等于
，因此直线的方程为．
（2）连接
，由椭圆的对称性可知
，
所以
．
解得
，
故椭圆方程为．
知，直线经过原点，又由
知．因为椭圆离心率等于
，所以，故椭圆方程可以写为
．设
，代入方程得，所以
，故直线的斜率等于，因此直线的方程为．（2）连接
，由椭圆的对称性可知，所以
．解得
，故椭圆方程为
．
练习册系列答案
相关题目
+
=1上的点,F是其右焦点,则|PF|的最小值是（ ）
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
时，
；
=6
时, 求直线MN的方程
的离心率为
，点
是椭圆上一定点，若斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
、
.
面积的最大值.
, 线段 
是过左焦点 
且不与 
轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 
, 使 
为正三角形, 求椭圆的离心率 
的取值范围, 并用 
和
，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；
.
，点
满足：
，则
（ ）．
，则
与
的大小关系为__________________。