题目内容
已知离心率为
的椭圆
过点
,
是坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
为椭圆
上相异两点,且
,判定直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论.




(1)求椭圆

(2)已知点





(1)



(1)由


故椭圆



(2)设



由



则


由韦达定理得:


则

由



即

化简得:


因为圆心到直线的距离



而




此时直线


当直线

由




此时直线


满足圆心到直线的距离等于半径,即直线



综上,直线




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