Question

函数f(x)=

2+x

-

1-x

的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得函数的定义域，可判函数为增函数，易得函数的值域．

解答： 解：由题意可得

2+x≥0 1-x≥0

，解得-2≤x≤1，
故函数的定义域为：[-2，1]，
易得函数f(x)=

2+x

-

1-x

为增函数，
故当x=-2时，函数取最小值-

3

，
当x=1时，函数取最大值

3

故函数的值域为：[-

3

，

3

]
故答案为：[-

3

，

3

]

点评：本题考查函数的值域的求解，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．