题目内容
已知实数a满足-1＜a＜2，记f（a，b）=b2+ab-2a2，求当a，b满足f（a，b）＜0时，（a，b）形成的区域面积．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：确定不等式形成的区域，求出交点坐标，利用三角形的面积公式，即可得出结论．
解答：
解：f（a，b）=b2+ab-2a2=（b+2a）（b-a）＜0
如图所示为满足f（a，b）＜0，-1＜a＜2形成的区域，
a=-1时，两个交点的纵坐标分别为-1，2；a=2时，两个交点的纵坐标分别为2，-4，
∴所求区域面积为
•3•1+
•6•2=
．
解：f（a，b）=b2+ab-2a2=（b+2a）（b-a）＜0如图所示为满足f（a，b）＜0，-1＜a＜2形成的区域，
a=-1时，两个交点的纵坐标分别为-1，2；a=2时，两个交点的纵坐标分别为2，-4，
∴所求区域面积为
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点评：本题考查不等式表示的平面区域，考查区域面积的计算，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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a，则角A=（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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若f(x)=
，则f（log32）的值为（ ）
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A、
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B、-
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C、-
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| D、-2 |