题目内容

若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|1＜x＜7}，那么a的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据一元二次不等式与所对应的方程之间的关系，结合根与系数的关系，求出a的值．
解答： 解：∵不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|1＜x＜7}，
∴方程ax2+8ax+21=0的实数根是x=1，或x=7，
有根与系数的关系得，
21
a
=1×7；
解得a=3．
故选：C．
点评：本题考查了一元二次不等式与所对应的方程之间的关系，也考查了根与系数的关系的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（b+c+a）（b+c-a）=3bc．
（1）求A；
（2）若B-C=60°，求B．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
3
an-1
an+
3
(n∈N+)，则a2015=
 
．
设A，B是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右顶点，长轴长为4，短轴长为2，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线l：x=3与PA，PB分别交于M，N两点，做以MN为直径的圆，设此圆圆心为Q．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）圆Q恒过x轴上两个定点，求这两个定点的坐标；
（3）试判断PQ直线与椭圆的位置关系，并说明理由．
已知集合M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={4}，则M∪N=
 
．
求圆C：x2+y2-2x-1=0关于直线x-y+1=0的对称圆C′的方程．
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上一个动点．
（1）求
OA
•
OM
的取值范围；
（2）求目标函数z=2x+y的最小值；
（3）求目标函数z=
y-1
x+1
的取值范围；
（4）求目标函数z=
(x+1)2+(y-1)2
的最大值．
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2
3
，A=
π
3
，则此三角形周长的最大值为
 
．
已知某种商品涨价x成（1成=10%）时，售出的数量减少mx成（m时正的常数）．
（1）当m=
4
5
时，应该涨几成，才能使营业额（售出的总金额）最大；
（2）如果适当的涨价，能使营业额增加，求m的取值范围．

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