题目内容
球直径为d，当其内接正四棱柱体积最大时的高为 ．
考点：球的体积和表面积,球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设该棱柱的高为h，底面边长为a，利用球直径为d，故a2+a2+h2=d2，利用基本不等式，即可得出结论．
解答：
解：设该棱柱的高为h，底面边长为a，则V=a2h
∵球直径为d，
∴a2+a2+h2=d2≥3
∴V≤
，
当且仅当h=a=
d时，V取得最大值
．
故答案为：
d．
∵球直径为d，
∴a2+a2+h2=d2≥3
| 3 | a4h2 |
∴V≤
| ||
| 9 |
当且仅当h=a=
| ||
| 3 |
| ||
| 9 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查球与正四棱柱的关系，几何体体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
练习册系列答案
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已知f（x）=x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有（ ）
| A、1条 | B、2条 |
| C、多于两条 | D、以上都不对 |