题目内容
8．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在点P（0，1）处的切线方程为x-y+1=0．分析 求得函数的导数，求出切线的斜率k，利用斜截式方程即可得到切线方程．
解答 解：f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的导函数为f′（x）=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
可知函数f（x）在x=0处的切线斜率为k=1，
即有函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在点P（0，1）处的切线方程为y=x+1，
即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．
点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，注意运用导数的几何意义，考查运算能力，属于基础题．
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如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=$\frac{1}{2}$PD=1．
19．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）与⊙O1：（x-1）2+y2=1和⊙O2：x2+（y-2）2=4的交点分别为A，B，则|AB|=（ ）
| A． | 2+$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$-1 | D． | 1 |
16．在△ABC中，a=3，b=3$\sqrt{2}$，A=30°，则B=（ ）
| A． | 45° | B． | 135° | C． | 45°或135° | D． | 75°或105° |
3．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集为（ ）
| A． | {x|x＜1} | B． | {x|x≥2} | C． | {x|x＜1或x＞2} | D． | {x|x＜1或x≥2} |
20．在空间直角坐标系中，A（1，1，-2），B（1，2，-3），C（-1，3，0），D（x，y，z）（x，y，z∈R），若四点A，B，C，D共面，则（ ）
| A． | 2x+y+z=1 | B． | x+y+z=0 | C． | x-y+z=-4 | D． | x+y-z=0 |
18．已知α、β都是锐角，且sinα=$\frac{12}{13}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，则cos2β=（ ）
| A． | $\frac{3713}{4225}$ | B． | $\frac{2047}{4225}$ | C． | -$\frac{2047}{4225}$ | D． | -$\frac{3713}{4225}$ |