题目内容
17．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx+x2+1，则当x∈（-2，0）时，函数f（x）的表达式为f（x）=-ln（-x）-x2 -1．分析 当x∈（-2，0）时，则-x∈（0，2），由条件求得f（-x）=ln（-x）+x2+1=-f（x），可得f（x）的解析式．
解答 解：当x∈（-2，0）时，则-x∈（0，2），
由题意可得f（-x）=ln（-x）+（-x）2+1=ln（-x）+x2+1=-f（x），
∴f（x）=-ln（-x）-x2 -1，
故答案为：f（x）=-ln（-x）-x2 -1．
点评 本题主要考查函数的奇偶性的应用，求函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，
5．已知集合M={0，1，2}，集合N={y|y=x2，x∈M}，则M∪N=（ ）
| A． | {0} | B． | {0，1} | C． | {0，1，2} | D． | {0，1，2，4} |