不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集为( )A．{x|x＜1}B．{x|x≥2}C．{x|x＜1或x＞2}D．{x|x＜1或x≥2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集为（　　）

A．

{x|x＜1}

B．

{x|x≥2}

C．

{x|x＜1或x＞2}

D．

{x|x＜1或x≥2}

分析先化简分式不等式，再等价转化为一元二次不等式，利用一元二次不等式的解法求出不等式的解集．

解答解：由$\frac{1}{x-1}≤1$ 得，$\frac{2-x}{x-1}≤0$，
则$\left\{\begin{array}{l}{（2-x）（x-1）≤0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≥2或x＜1，
所以不等式的解集是{x|x≥2或x＜1}，
故选D．

点评本题考查分式不等式的转化，一元二次不等式的解法，考查化简、变形能力．

练习册系列答案

14．正项等比数列{a_n}中，a₃•a₅-3a₄=0，a₁•a₆=a₄，则a₈=（　　）

11．已知点P₁（2，3）、P₂（-4，5）和A（-1，2），则过点A且与点P₁、P₂距离相等的直线方程为x+3y-5=0或x=-1．

18．若不等式kx²+kx-$\frac{3}{4}$＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是（-3，0]．

8．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在点P（0，1）处的切线方程为x-y+1=0．

15．启东市某中学传媒班有30名男同学，20名女同学，在该班中按性别用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本组成课外兴趣小组．
（1）求该传媒班某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，决定在这个兴趣小组中选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组每剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪次做实验的同学的实验更稳定？并说明理由．

12．已知α+β=$\frac{π}{4}$，且tanα=2，则tanβ的值是-$\frac{1}{3}$．

13．下列给出的赋值语句中，正确的是（　　）

试题分类