题目内容

17．市疾病控制中心今日对我校高二学生进行了某项健康调查，调查的方法是采取分层抽样的方法抽取样本．我校高二学生共有2000人，抽取了一人200人的样本，样本中男生103人，请问我校共有女生（　　）
A．970B．1030C．997D．206

分析 求出样本容量中女生的人数，再计算总体中女生数为多少．

解答 解：∵样本容量为200，女生为200-103=97，
且分层抽样的抽取比例为$\frac{200}{2000}$=$\frac{1}{10}$，
∴总体中女生数为97×10=970人．
故选：A．

点评 本题考查了分层抽样的定义与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1和右焦点F2，上顶点为A，AF2的中垂线交椭圆于点B，若左焦点F1在线段AB上，则椭圆离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
8．已知抛物线C2：x2=2py（p＞0）的通径长为4，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过抛物线C2的焦点．
（1）求抛物线C2和椭圆C1的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在C2轨迹上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=m，|DB|=n，求$\frac{m}{n}+\frac{n}{m}$的最大值．
5．已知点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一点，点F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为$\sqrt{7}$，若M为△PF1F2的内心，且S${\;}_{△PM{F}_{1}}$=S${\;}_{△PM{F}_{2}}$+λS${\;}_{△M{F}_{1}{F}_{2}}$成立，则λ的值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
12．皖南有两个著名的旅游景区黄山和九华山，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个景区游玩，则他们在同一景区游玩的概率为$\frac{1}{4}$．
2．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且椭圆经过点（-2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于A、B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴y轴分别交于M，N两点，设直线BD，AM斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值．
9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，b=$\sqrt{2}$c，△ABC面积的最大值是2$\sqrt{2}$．
6．等腰Rt△ABO内接于抛物线y2=4x，O为抛物线的顶点，若OA⊥OB，则△ABO的面积是16．
7．已知函数f（x）满足f（2x）=x，则f（3）=（　　）
A．log23B．log32C．ln2D．ln3

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