题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x，y∈R，x+y≠0，都有
＞0，若x＞2y，则（ ）
| f(x)+f(y) |
| x+y |
| A、f（x）＞f（2y） |
| B、f（x）≥f（2y） |
| C、f（x）＜f（2y） |
| D、f（x）≤f（2y） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性将不等式进行等价转化，得到函数f（x）的单调性，利用函数的单调性的性质即可得到结论．
解答：
解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴对任意x，y∈R，x+y≠0，都有
＞0，等价为
＞0，
即函数f（x）在定义域上单调递增，
若x＞2y，则f（x）＞f（2y），
故选：A．
∴对任意x，y∈R，x+y≠0，都有
| f(x)+f(y) |
| x+y |
| f(x)-f(-y) |
| x-(-y) |
即函数f（x）在定义域上单调递增，
若x＞2y，则f（x）＞f（2y），
故选：A．
点评：本题主要考查函数单调性的应用，利用函数的奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键．
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B、
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•
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