题目内容
在△ABC中，A（-1，1），B（3，1），C（2，5），角A的内角平分线交对边于D，则向量
的坐标等于 ．
| AD |
考点：向量在几何中的应用,两直线的夹角与到角问题
专题：计算题,平面向量及应用
分析：设D（x，y）然后根据建立方程组，求出点D的坐标，然后求出向量
解答：
解：设D（x，y），则由AC=
=5，AB=4，
由三角形内角平分线定理可知，BD=
DC，
即：
=
．
（x-3，y-1）=
（2-x，5-y），
∴
，
解得
，
=(
，
)．
故答案为：(
，
)．
| (2+1)2+(5-1)2 |
由三角形内角平分线定理可知，BD=
| 4 |
| 5 |
即：
| BD |
| 4 |
| 5 |
| DC |
（x-3，y-1）=
| 4 |
| 5 |
∴
|
解得
|
| AD |
| 32 |
| 9 |
| 16 |
| 9 |
故答案为：(
| 32 |
| 9 |
| 16 |
| 9 |
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，两点间距离公式公式应用，同时考查了计算能力，属于中档题．
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