Question

已知函数f（x）=

1-lgx

的定义域为A，函数g（x）=

x2-5x+6

的定义域为B，则A∩B=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：利用交集的定义和函数的定义域求解．

解答： 解：∵函数f（x）=

1-lgx

的定义域为A，
函数g（x）=

x2-5x+6

的定义域为B，
∴A={x|

1-lgx≥0 x＞0

}={x|0＜x≤10}，
B={x|x²-5x+6≥0}={x|x≥3或x≤2}，
∴A∩B={x|0＜x≤2或3≤x≤10}．
故答案为：{x|0＜x≤2或3≤x≤10}．

点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意函数的定义域的合理运用．