Question

求数列极限：

lim

n→∞

1+2+3+…+n

n2

．

Answer 1

考点：极限及其运算

专题：导数的综合应用

分析：利用等差数列的前n项和公式、数列极限的运算性质即可得出．

解答： 解：

lim

n→∞

1+2+3+…+n

n2

=

lim

n→∞

n(n+1) 2

n2

=

lim

n→∞

n+1

2n

=

lim

n→∞

(

1

2

+

1

2n

)=

1

2

．

点评：本题考查了等差数列的前n项和公式、数列极限的运算性质，属于基础题．