题目内容
16．已知α满足sinα=$\frac{1}{3}$，那么$cos（\frac{π}{4}+α）cos（\frac{π}{4}-α）$值为（ ）| A． | $\frac{25}{18}$ | B． | $-\frac{25}{18}$ | C． | $\frac{7}{18}$ | D． | $-\frac{7}{18}$ |
分析 利用两角和差的三角公式、二倍角公式，求得要求式子的值．
解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，那么$cos（\frac{π}{4}+α）cos（\frac{π}{4}-α）$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα）•（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα）
=$\frac{1}{2}{•cos}^{2}α$-$\frac{1}{2}$•sin2α=$\frac{1}{2}$cos2α=$\frac{1}{2}$（1-2sin2α）=$\frac{1}{2}$（1-2×$\frac{1}{9}$）=$\frac{7}{18}$，
故选：C．
点评 本题主要考查两角和差的三角公式、二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
相关题目
6．已知a＞b，c∈R，则（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | |a|＞|b| | C． | a3＞b3 | D． | ac＞bc |
11．设点A，B的坐标分别为（4，0），（-4，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为实数m，关于点P的轨迹下列说法正确的是（ ）
| A． | 当m＜-1时，轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除与x轴的两个交点） | |
| B． | 当-1＜m＜0时，轨迹为焦点在y轴上的椭圆（除与y轴的两个交点） | |
| C． | 当m＞0时，轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除与x轴的两个交点） | |
| D． | 当0＜m＜1时，轨迹为焦点在y轴上的双曲线（除与y轴的两个交点） |