Question

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N₊（m，n∈N₊）且对任意m，n∈N₊都有
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=3f（m，1），则f（4，5）的值为（　　）

• A、33
• B、35
• C、87
• D、89

Answer 1

考点：抽象函数及其应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，连续应用f（m，n+1）=f（m，n）+2，f（m+1，1）=3f（m，1），从而求解．

解答： 解：由题意可知，
f（4，5）=f（4，4）+2
=f（4，3）+2+2
=f（4，2）+2+2+2
=f（4，1）+2+2+2+2
=f（4，1）+8
=3f（3，1）+8
=9f（2，1）+8
=27f（1，1）+8
=27+8=35．
故选B．

点评：本题考查了学生对新定义的接受与转化能力，属于中档题．