Question

画出不等式组

x≥0 y＞-2 2x-y+4≥0

所表示的平面区域．

Answer 1

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：不等式的解法及应用

分析：首先求出直线上两点，即可画出三个不等式所对应的直线，用特殊点来确定三个不等式所对应的半平面，其公共部分即为所求．

解答： 解：直线x=0表示y轴所在的直线，x≥0表示y轴右方的平面区域，边界为实线，
y＞-2表示y=-2上方的平面区域，边界为虚线，
直线2x-y+4=0（-2，0），（0，4）两点，
2x-y+2≥0表示直线2x-y+2=0右下侧的平面区域，边界为实线，
所以不等式组

x≥0 y＞-2 2x-y+4≥0

所表示的平面区域为图中阴影部分．

点评：本题主要考查二元一次不等式组所表示的平面区域，考查了数形结合的思想，属于基础题，解答此题的关键是确定边界对应的直线方程，以及边界是虚线还是实线．