题目内容

6．函数f（x）=$\sqrt{3x-xlgx}$的定义域为（　　）
A．（1000，+∞）B．（0，1000]C．（0，$\frac{1}{1000}$]D．（-∞，1000]

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后转化为不等式组求解．

解答 解：由3x-xlgx≥0，得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{3-lgx≥0}\end{array}\right.$，
解得：0＜x≤1000．
∴函数f（x）=$\sqrt{3x-xlgx}$的定义域为（0，1000]．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
相关题目
1．对于非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，下列命题正确的是（　　）
A．若${λ_1}\overrightarrow a+{λ_2}\overrightarrow b=\overrightarrow 0（{λ_1}，{λ_2}∈R）$，则λ1=λ2=0
B．若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为$|\overrightarrow a|$
C．若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a•$$\overrightarrow b={（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}$
D．若$\overrightarrow a•\overrightarrow c=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
17．函数f（x）=ex在x=0处的切线方程为（　　）
A．y=x+1B．y=2x+1C．y=x-1D．y=2x-1
14．某中学为了了解学生的文化素养与课外阅读时间的关系，对该校200名高二学生每天的平均课外阅读时间进行调查，结果如下表：（时间单位：分钟）
 每天平均阅读时间（分钟）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）
 总人数 20 36 44 50 30 20
将学生每天平均课外阅读时间（分钟）在[40，60）内的学生评价为“课外阅读达标”
（Ⅰ）根据上述表格中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提想认为“课外阅读达标”与性别有关？
 课外阅读不达标课外阅读达标 合计 
男    
女   3090 
 合计   
（Ⅱ）将上述调查所得的频率视为概率，现在从该校高二学生中抽取5名学生，记被抽取的5名学生中“课外阅读达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差
参考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据．
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
1．已知f′（x）是函数f（x）的导数，?x∈R有f（x）-f（2-x）=6x-6．当x＞1时，f′（x）＜2x+1．若f（m+1）＜f（2m）-3m2+m+2．则实数m的取值范围为（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．
11．已知集合A={x|-1≤x＜2}，集合B为整数集，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}
18．已知函数f（x）=cosx•sinx，给出下列四个说法：
①f（$\frac{23π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
②f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增；
③将函数f（x）的图象向右平移$\frac{3π}{4}$个单位可得到y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象；
④f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{4}$，0）成中心对称．
其中正确的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
15．下列各式中，值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是（　　）
A．2sin15°cos15°B．2sin215°-1C．cos215°-sin215°D．cos215°+sin215°
16．如果圆x2+y2+2m（x+y）+2m2-8=0上总存在到点（0，0）的距离为$\sqrt{2}$的点，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-1，1]B．（-3，3）C．（-3，-1）∪（1，3）D．[-3，-1]∪[1，3]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网