题目内容
记关于x的不等式x-
＜0的解集为S，不等式|x-1|＜1的解集为T．
（1）若a=1，求S∪T，S∩T；
（2）若S⊆T，求a的取值范围．
| a |
| x |
（1）若a=1，求S∪T，S∩T；
（2）若S⊆T，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：（1）由题意，代入a=1求出集合S、T，再求S∪T，S∩T；
（2）由题意，无论a取何值，当x→-∞时，x-
＜0一定会成立，故无解．
（2）由题意，无论a取何值，当x→-∞时，x-
| a |
| x |
解答：
解：（1）若a=1，则x-
＜0，
解得，x∈（-∞，-1）∪（0，1），
故S=（-∞，-1）∪（0，1）；
解|x-1|＜1得，
0＜x＜2，
故T=（0，2），
则S∪T=（-∞，-1）∪（0，2）；
S∩T=（0，1）；
（2）无论a取何值，
当x→-∞时，x-
＜0一定会成立，
故S⊆T不可能成立．
| 1 |
| x |
解得，x∈（-∞，-1）∪（0，1），
故S=（-∞，-1）∪（0，1）；
解|x-1|＜1得，
0＜x＜2，
故T=（0，2），
则S∪T=（-∞，-1）∪（0，2）；
S∩T=（0，1）；
（2）无论a取何值，
当x→-∞时，x-
| a |
| x |
故S⊆T不可能成立．
点评：本题考查了集合的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=若点（-1，m）在直线x+2y-1=0的上方，则y=
（ ）
| m2+1 |
| m-1 |
A、有最小值2+2
| ||
B、有最大值2+2
| ||
C、有最大值2-2
| ||
D、有最小值2
|