Question

圆与直线2x+3y-10=0相切于点P（2，2），并且过点（-3，1），求圆的方程．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：设出圆心坐标，利用圆与直线2x+3y-10=0相切于点P（2，2），并且过点（-3，1），结合斜率公式，求出圆心与半径，即可求圆的方程．

解答： 解：设圆心为（a，b），则

b-2 a-2 = 3 2 (a-2)2+(b-2)2=(a+3)2+(b-1)2

，
解得a=0，b=-1，r=

13

．
即所求圆的方程为x²+（y+1）²=13．

点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，正确求出圆心坐标与半径是关键．