题目内容

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，3），则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）=（　　）
A．-8B．-4C．12D．16

分析 先求出向量$\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}$的坐标，然后进行向量数量积的坐标运算即可．

解答 解：$\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}=（4，3）-2（-1，2）=（6，-1）$；
∴$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}）=（-1，2）•（6，-1）=-8$．
故选A．

点评 考查向量坐标的减法及数乘运算，以及向量数量积的坐标运算．

练习册系列答案
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A．2014B．2015C．2016D．2017
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λ$\overrightarrow{a}$=（λx1，λy1），若（x1，y1），B（x2，y2），则$\overrightarrow{A}$B=（x2-x1，y2-y1）
1°$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=x1x2+y1y2；$\stackrel{-2}{a}$=${{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}$
2°$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?x1x2+y1y2=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$?x1y2-x2y1=0
3°|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}$．
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B．S1，S2，…，S5均小于0，S6，S7，…均大于0
C．S1，S2，…S9均小于0，S10，S11，…均大于0
D．S1，S2，…，S11均小于0，S12，S13，…均大于0
19．“三角形中一边的平方等于另两边的平方和”是“直角三角形”的充要条件．

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