题目内容
已知圆:,为坐标原点,若正方形的一边为圆的一条弦,则线段长度的最大值是 .
【解析】
试题分析:设则,当且仅当取等号,因此长度的最大值是
考点:直线与圆位置关系
(本小题满分12分)在四棱锥,平面ABCD,PA=2.
(I)设平面平面,求证:;
(II)设点Q为线段PB上一点,且直线QC与平面PAC所成角的正切值为,求的值.
设全集U=Z,集合M={1,2},则等于( )
A、 B、 C、 D、
已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于 .
(本小题满分14分)
如图,2015年春节,摄影爱好者在某公园处,发现正前方处有一立柱,测得立柱顶端的仰角和立柱底部的俯角均为,已知的身高约为米(将眼睛距地面的距离按米处理)
(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;
(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆绕中点在与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.
已知向量a,b,满足|a|=1,| b |=,a+b=(,1),则向量a+b与向量a-b的夹角是 .
(本小题满分12分)如图,设为抛物线的焦点,是抛物线上一定点,其
坐为 ,为线段的垂直平分线上一点,且点到抛物线的准线的距离为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B,如图示,若直线AB的斜率为定值,求证:直线PA、PB的倾斜角互补.
由确定的等差数列,当时,序号等于( )
A.80 B.100 C.90 D.88
已知函数,的导函数为.
(Ⅰ)当=0时,求的最小值;
(Ⅱ)设,求函数的单调区间.