题目内容
（本小题满分14分）
如图，2015年春节，摄影爱好者
在某公园
处，发现正前方
处有一立柱，测得立柱顶端
的仰角和立柱底部
的俯角均为
，已知
的身高约为
米（将眼睛距地面的距离按
米处理）
(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆
绕中点
在
与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为
的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
（1）水平距离为3米，立柱高为
米（2）摄影者可以将彩杆全部摄入画面.
【解析】
试题分析：（1）摄影者到立柱的水平距离为BA，这可在
中进行求【解析】
由俯角为
得
而
故BA=3, 立柱高为OB，易得三角形OSB为正三角形，故
（2）由题意即需判断
与
的大小，由余弦定理得：
,因此需求出
的关系，这可利用两个三角形的关系：如
得到
，再根据基本不等式得到
试题解析：：(1)不妨将摄影者眼部设为S点,作SC垂直OB于C,
又故在中,可求得BA=3,即摄影者到立柱的水平距离为3米 3分
由SC=3，
在
中,可求得
又
故即立柱高为米. 6分
(2) （注：若直接写当
时，最大，并且此时
，得2分）
连结SM,SN, 在△SON和△SOM中分别用余弦定理,
8分
故摄影者可以将彩杆全部摄入画面. 10分
考点：解三角形的实际应用；余弦定理
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对应的点位于 （ ） 
为等差数列，
是其前
项的和，且
，则
=（ ）
B. 
C. 
D.
中，
，
点是内心，且
，则
．
，那么复数
.
：
，
的一边
为圆
长度的最大值是 .
在一个2×2列联表中，由其数据计算得到K2的观测值k＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为( )
A．99.9% B．95% C．90% D．0
附表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
