题目内容
若（x2+
）n展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是 ．
| 1 |
| x3 |
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
解答：
解：令x=1可得（x2+
）n展开式的各项系数之和为2n=32，∴n=5，
故其展开式的通项公式为 Tr+1=
•x10-5r，令10-5r=0，求得 r=2，
可得常数项为
=10，
故答案为：10．
| 1 |
| x3 |
故其展开式的通项公式为 Tr+1=
| C | r 5 |
可得常数项为
| C | 2 5 |
故答案为：10．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
+
的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）
| x3 |
| 3 |
| mx2+(m+n)x+1 |
| 2 |
| A、（1，3] |
| B、（1，3） |
| C、（3，+∞） |
| D、[3，+∞） |