题目内容

若函数f（x）=x2-ax+b，f（b）=a，f（-1）=1，则f（-5）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得
b2-ab+b=a
1+a+b=1
，从而f（x）=x2，由此能求出f（-5）．
解答： 解：∵函数f（x）=x2-ax+b，f（b）=a，f（-1）=1，
∴
b2-ab+b=a
1+a+b=1
，
解得a=b=0，
∴f（x）=x2，
∴f（-5）=（-5）2=25．
故答案为：25．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
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用定义证明：f（x）=x2-4x-3在（-∞，2]上为减函数．
已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是
 
．
已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，若f（x）在（-∞，0）上为单调减函数，且f（-2）=0，则不等式x•f（x）＜0解集为
 
．
有下列叙述：
①一个简谐运动的函数解析式为f（x）=sin（2x+
3π
4
），则这个简谐运动的函数的周期为π；
②已知向量
a
=
e1
+2
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
（其中
e1
，
e2
为不共线的单位向量），则
a
+
b
与-
1
2
a
+
1
2
b
为共线向量；
③定义：若任意x∈R，总有a-x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个；
④已知函数h（x）=sinx，g（x）=x2-π|x|，设函数f（x）=
g(x)，h(x)≥g(x)
h(x)，h(x)＜g(x)
，则关于x的方程f（x）-k=0（k∈[-
π2
4
，0]）在[-16，16]上至少有两个解，至多有13个解．
其中所有正确叙述的序号是
 
．
设函数f（x）=x2+（a+1）x+a，若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为
 
．
已知a≥0，b＞0，且
∫
1
0
（2x+b）dx=2．则4a+2a+b的最小值是
 
．
若（x2+
1
x3
）n展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是
 
．
如果A={x|x＞-1}，那么正确的结论是（　　）
A、0⊆AB、{x}∈A
C、∅∈AD、{0}⊆A

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