题目内容
函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0），把函数f（x）的图象向右平移
个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x=
，则ω的最小值是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
| C、4 | ||
D、
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律以及正弦函数的图象的对称性可得ω•
-
+
=kπ+
，k∈z，即ω=6k+2，由此求得ω的最小值．
| π |
| 3 |
| ωπ |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
解答：
解：把函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度，
所得图象对应的函数的解析式为y=sin[ω（x-
）+
]=sin（ωx-
+
），
再根据所得图象的一条对称轴方程是x=
，可得ω•
-
+
=kπ+
，k∈z，
即ω=6k+2，故ω的最小值为2，
故选：B．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
所得图象对应的函数的解析式为y=sin[ω（x-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| ωπ |
| 6 |
| π |
| 6 |
再根据所得图象的一条对称轴方程是x=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ωπ |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
即ω=6k+2，故ω的最小值为2，
故选：B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
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| ||
B、[-
| ||
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