题目内容
由公差d≠0的等差数列a1，a2，…an，…组成一个数列a1+a2，a3+a4，a5+a6，…，下列说法正确的是（ ）
| A、该新数列不是等差数列 |
| B、是公差为d的等差数列 |
| C、是公差为2d的等差数列 |
| D、是公差为4d的等差数列 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：先确定数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…的通项公式，然后根据等差数列的概念可确定其是公差为2d的等差数列．
解答：
解：∵等差数列a1，a2，…，an，…的公差为d
∵数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…，的通项公式为bn=an+an+2，
∴bn+1-bn=an+1+an+3-an-an+2=2d
∴数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…是公差为2d的等差数列
故选C．
∵数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…，的通项公式为bn=an+an+2，
∴bn+1-bn=an+1+an+3-an-an+2=2d
∴数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…是公差为2d的等差数列
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的概念和公差的求法．两个等差数列经过重新组合后仍然是等差数列．
练习册系列答案
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如图，三棱柱ABC-A′B′C′的体积为V，P是侧棱BB′上任意一点，则四棱锥P-ACC′A′的体积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
对几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
| A、正视图反映物体的长和宽 |
| B、俯视图反映物体的长和高 |
| C、侧视图反映物体的高和宽 |
| D、正视图反映物体的高和宽 |
等差数列{an}中a3+a8=16，则S10为（ ）
| A、60 | B、72 | C、80 | D、90 |
等差数列{an}中，a2=2008，a2008=a2004-16，则其前n项和Sn取最大值时n等于（ ）
| A、503 |
| B、504 |
| C、503或504 |
| D、504或505 |
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个…，则分裂x次后得到的细胞个数y为（ ）
| A、y=2x+1 |
| B、y=2x-1 |
| C、y=2x |
| D、y=log2x |
函数y=kx+2在R上是增函数，则实数k的取值范围是（ ）
| A、R |
| B、（0，+∞） |
| C、[0，+∞） |
| D、（-∞，0）∪（0，+∞） |