题目内容
【题目】（Ⅰ）设z=1+i（i是虚数单位），求 
+z2的值； （Ⅱ）设x，y∈R，复数z=x+yi，且满足|z|2+（z+ 
）i= 
，试求x，y的值．
【答案】解：（Ⅰ）由z=1+i（i是虚数单位）， 则 
+z2= 
=1﹣i+2i=1+i；
（Ⅱ）把z=x+yi代入|z|2+（z+ 
）i= 
，
得 
，
则 
，解得 
或 
【解析】（Ⅰ）把z=1+i，代入 
+z2 ， 然后由复数代数形式的乘除运算化简得答案；（Ⅱ）把Z=x+yi代入|z|2+（z+ 
）i= 
，整理后利用复数相等的条件列式求解x，y的值，则答案可求．
【考点精析】解答此题的关键在于理解复数相等的相关知识，掌握如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等，以及对复数的乘法与除法的理解，了解设
则
；
．
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