题目内容
(满分10分)已知定义在
上的函数
其中
为常数。
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上为增函数，求的取值范围
上的函数其中为常数。（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数
在区间上为增函数，求的取值范围解：
（1）
是函数的一个极值点
，即
……………4分
（2）（解法一）①当
时，
在区间上式增函数，
符合题意 ………
…………………………………5分
当
时，
，令
得
②当
时，对任意的
时，
符合题意
③当
时，当
时，，
符合题意
综上所述
……………………………………………10分
（解法二）
在区间上为增函数，
时
恒成立。
即
恒成立，即，
恒成立，即
恒成立
又
，
。 ……………………………………………10分
（1）
是函数的一个极值点，即 ……………4分（2）（解法一）①当
时，在区间上式增函数，符合题意 …………………………………………5分当
时，，令得②当
时，对任意的时，符合题意 ③当
时，当时，， 符合题意 综上所述
……………………………………………10分（解法二）
在区间上为增函数，时恒成立。即
恒成立，即，恒成立，即恒成立又
， 。 ……………………………………………10分略
练习册系列答案
相关题目
,
（其中
且
）.
的单调性；
，求函数
,
的最值；
,当
时，若对于任意的
，总存在唯一
，使得
成立．试求
的取值范围．
，且正整数n满足
，
，是否存在
，当
时，
恒成立。若存在，求出最小的
若
的展开式有且只有三个有理项，求
。
x3+
ax2+ax-2(a∈R),
，求实数a的取值范围.
，
，n∈N，
.
与学习时间
(单位时间)之间有如下函数关系: 
（这里我们称这一函数关系为“学习曲线”）.
上的平均学习效率为
，这项学习任务从在从第
个
的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个是 
，若
, 则
