题目内容
19．已知P，Q，R在直线l上，O为直线l外一点，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OQ}$+n$\overrightarrow{OR}$，且函数y=loga（x-b）-2（a＞0．且α≠1），不论a为何值，恒过定点（m，n），则b=2．分析 由平面向量的基本定理得m+n=1，由对数函数的性质可知m-b=1，n=-2，解出b．
解答 解：∵P，Q，R在直线l上，∴m+n=1．
∵y=loga（x-b）-2恒过点（m，n），∴m-b=1，n=-2，
∴m=3，b=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了对数函数恒过（1，0）的性质，是基础题．
练习册系列答案
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9．定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）＞0，且f（x）＜xf′（x）＜2f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜1 | D． | $\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$ |
4．圆O：x2+y2-2x-7=0与直线l：（λ+1）x-y+1-λ=0（λ∈R）的位置关系是（ ）
| A． | 相切 | B． | 相交 | C． | 相离 | D． | 不确定 |