题目内容
若（x+
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为（ ）
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| A、-16 | ||
| B、16 | ||
C、
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D、
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考点：二项式定理的应用
专题：计算题,二项式定理
分析：在（x+
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用赋值法，分别令x=1可求a0+a1+a2+a3+a4，令x=-1可求a0-a1+a2-a3+a4），而（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4），代入可求．
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解答：
解：在（x+
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=(1+
)4
令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
)4
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）=16
故选：B．
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令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=(1+
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令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
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∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）=16
故选：B．
点评：本题主要考查了二项展开式中利用赋值法求解二项展开式的各项系数之和（注意是各项系数之和，要区别于二项式系数之和），解答本题还要注意所求式子的特点：符合平方差公式．
练习册系列答案
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由y=ex，x=0，y=2所围成的曲边梯形的面积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填入的条件为（ ）| A、i≤4 | B、i≤5′ |
| C、i≤6 | D、i≤7 |