Question

8．已知幂函数f（x）=x^a在[1，2]上的最大值与最小值的和为5，则α的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 根据幂函数在[1，2]上是单调函数，进而可得其最大最小值，相加可得答案．

解答 解：函数幂函数f（x）=x^α在[1，2]上是单调函数，
∴最大值和最小值在区间端点处取得，
它们的和为5，即1^α+2^α=5，
解得α=2．
故选：B．

点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．