题目内容
下列函数是偶函数且在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）
A、y=x
| ||
| B、y=x2-1 | ||
| C、y=|x| | ||
| D、y=2-|x| |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用定义和常见函数的奇偶性和单调性判断，即可得到既是偶函数且在区间（-∞，0）上为增函数的函数．
解答：
解：对于A．定义域为[0，+∞）不关于原点对称，则不为偶函数，故A不满足；
对于B．函数为偶函数，在（-∞，0）上递减，故B不满足；
对于C．函数是偶函数，在（-∞，0）上递减，故C不满足；
对于D．有f（-x）=f（x），则函数为偶函数，当x＜0时，y=2x，则为增函数，故D满足．
故选D．
对于B．函数为偶函数，在（-∞，0）上递减，故B不满足；
对于C．函数是偶函数，在（-∞，0）上递减，故C不满足；
对于D．有f（-x）=f（x），则函数为偶函数，当x＜0时，y=2x，则为增函数，故D满足．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性判断，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
对于两个变量y和x进行线性相关检验，已知n是 观察值组数，r是相关系数，且已知：①n=7，r=0，9533；②n=15，r=0.301，③n=17，r=0.9991，④n=3，r=0.9950，则变量y和x具有线性相关关系的是（ ）
| A、①和② | B、①和③ |
| C、②和④ | D、③和④ |
以圆x2+2x+y2=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程是（ ）
| A、（x-1）2+y2=4 |
| B、（x-1）2+y2=2 |
| C、（x+1）2+y2=2 |
| D、（x+1）2+y2=4 |
已知函数f（x）=cos
cos(
+2x)，则函数f（x）满足（ ）
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| A、f（x）的最小正周期是2π | ||||||||||||
| B、若f（x1）=f（x2），则x1=x2 | ||||||||||||
C、f（x）的图象关于直线x=
| ||||||||||||
D、当x∈[-
|
| ||||||||
(
|
| A、1 | ||
B、m
| ||
C、m
| ||
| D、m |