题目内容
已知：α∈（0，
），sinα=
求值：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）cos2α+sin（α+
）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）cos2α+sin（α+
| π |
| 2 |
考点：三角函数中的恒等变换应用,同角三角函数基本关系的运用,二倍角的余弦
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：（ I）根据已知条件可求得cosα的值，则tanα可得．
（ II）利用诱导公式和二倍角公式对原式整理，把sinα和cosα的值代入即可．
（ II）利用诱导公式和二倍角公式对原式整理，把sinα和cosα的值代入即可．
解答：
解：（ I）∵α∈（0，
），sinα=
，
∴cosα=
=
∴tanα=
=
．
（ II）cos2α+sin（α+
）=1-2sin2α+cosα=1-2×
+
=
．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴cosα=
| 1-sin2α |
| 4 |
| 5 |
∴tanα=
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 4 |
（ II）cos2α+sin（α+
| π |
| 2 |
| 9 |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
| 27 |
| 25 |
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系，二倍角公式和诱导公式化简求值．注重了对学生基础知识的考查．
练习册系列答案
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四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，在侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=
先阅读下面的文字，再按要求解答．