题目内容

已知函数f（x）=ax2+x+5的图象在x轴上方，则a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
20
）
B、（-∞，-
1
20
）
C、（
1
20
，+∞）
D、（-
1
20
，0）
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由二次函数的性质，得出不等式组，解出即可．
解答： 解：∵函数y=ax2+x+5的图象在x轴上方，
∴
a＞0
△=1-4a×5＜0

解得：a＞
1
20
，
故选：C
点评：本题考查了二次函数的图象及性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2+
1
x2
+a（x+
1
x
）+b （x∈R，且x≠0），若实数a，b使得函数y=f（x）在定义域上有零点，则a2+b2的最小值为
 
．
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的面积为
 
．
执行如图所示的程序框图，若输出的k值为5，则输入的整数p的最大值为（　　）
A、7B、15C、31D、63
定义符号函数sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，则下列结论中错误的是（　　）
A、x=sgn（x）•|x|
B、sgn（x）=
x
|x|
（x≠0）
C、sgn（x•y）=sgn（x）•sgn（y）
D、sgn（x+y）=sgn（x）+sgn（y）
如图，AB是半圆O的直径，BD与AC相交于点E，且OE⊥AC．若BE=3DE=3，则AC的长为
 
．
已知tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，α，β均为锐角，求sin（α-β）．
已知函数f（x）=ax+lnx
（1）若f（x）＜0恒成立，试求a的取值范围；
（2）设函数g（x）=
1
2
x2+（a2-a+1）x，令h（x）=g（x）-af（x），试证明存在唯一的正实数a0，使得函数h（x）的最小值为0，且1＜a0＜2．
己知f（x）=
(1-2a)x+3a，x＜1
lnx，x≥1
的值域为R，那么a的取值范围是
 
．

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