题目内容
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B≠∅，求m的取值范围．
考点：子集与交集、并集运算的转换
专题：计算题,集合
分析：化简出集合A=[-2，5]，由题意先说明B不是空集，再解A∩B≠∅．
解答：
解：∵集合A={x|-x2+3x+10≥0}=[-2，5]，
又∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，A∩B≠∅，
则m+1≤2m-1，即m≥2；
此时，m+1≤5，解得，m≤4；
故m的取值范围为[2，4]．
又∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，A∩B≠∅，
则m+1≤2m-1，即m≥2；
此时，m+1≤5，解得，m≤4；
故m的取值范围为[2，4]．
点评：本题考查了集合的交集的应用，注意A∩B≠∅的前提是A、B都不是空集，属于基础题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知集合M={x|y=lg（2-x）}，N={y|y=
+
}，则（ ）
| 1-x |
| x-1 |
| A、M⊆N | B、N⊆M |
| C、M=N | D、N∈M |